Tipps für Brett-/ Gesellschafts-Spiele gesucht

Swinger2000 😉 😉

Reihum würfeln mit zwei Würfeln. Jede gewürfelte Augenzahl (2 bis 12) kann man dann mit einer vorher definierten "Aufgabe" verbinden, die der/die Würfelnde dann an der Frau bzw. dem Mann des anderen Paares verrichten muss.

Solche Würfel gibt es in den verschiedensten Varianten auch fertig zu kaufen.

Beim Spielen mit ZWEI Würfeln sollte man beachten, dass die 7 viel häufiger vorkommt, gefolgt von 6 und 8, 5 und 9 und so weiter (Gaußsche Normalverteilung).

Gauß gilt nicht für Würfel. Bei denen ist, sofern ungezinkt, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl identisch und daher jede Zahl exakt gleich wahrscheinlich.

Solange die guten Sachen öfter kommen, sehen wir da kein Problem.

Wir haben auch ein Set mit drei Würfeln.

Nicht, wenn mit zwei Würfeln gespielt wird.

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 kommt, ist ungleich größer, als bei einer 2 oder 12.

Schon klar

Man sollte es nur berücksichtigen, wenn man die Aufgaben auf die Augenzahlen verteilt.

🫣

Vielleicht sollte dich @******wen aufklären.

Ausgangslage: je zwei Würfel mit je sechs Augenzahlen von 1 bis 6.

Kombinationen:

2 = 1+1 (eine Kombi möglich)
3 = 1+2 und 2+1 (zwei Kombis möglich)
4 = 1+3, 2+2, 3+1 (drei Kombis möglich)
5 = 1+4, 2+3, 3+2, 4+1 (vier Kombis möglich)
6 = 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 (fünf Kombis möglich)
7 = 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 (sechs Kombis möglich)
8 = 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 (fünf Kombis)
9 = 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 (vier Kombis)
10 = 4+6, 5+5, 6+4 (drei Kombis)
11 = 5+6 und 6+5 (zwei Kombis)
12 = 6+6 (eine Kombi)

Die Verteilung ist jedoch diskret. Nicht normal.

Nein.

»Ein Würfel ergibt die gleiche Chance auf eine Zahl zwischen 1 und 6. Bei einer Summe von zwei Würfeln oder mehr ergibt sich eine Normalverteilung.«

Quelle:
https://novustat.com/statistik-blog/die-5-wichtigsten-wahrscheinlichkeitsverteilung.html#:~:text=Ein%20Würfel%20ergibt%20die%20gleiche,mehr%20ergibt%20sich%20eine%20Normalverteilung.

Ich hatte nicht vor, hier eine Stochastik- oder Mathematikdiskussion zu eröffnen.

Ich wollte nur darauf hinweisen, dass man bei einem Spiel mit Aufgabenverteilung und MEHREREN Würfeln beachten muss, dass gewisse Aufgaben viel seltener kommen.

Etwas anderes ist es, wenn man den Würfeln verschiedene Eigenschaften gibt. Z.B. der blaue Würfel ist immer der Nenner und der rote ist immer der Zähler.

Diskretion sollte normal sein

Falsch. Nur, falls Du die Anzahl der Würfel gegen unendlich gehen lässt. Jede endliche Zahl von Würfeln ist immer diskret verteilt.

… und dennoch gehört sie zur Normalverteilung.

Egal, wir weichen vom Thema ab. Es ging um Spiele und ich wiederhole mich: WENN man mit mehr als einem Würfel spielt, DANN muss die Normalverteilung berücksichtigt werden, sonst wird man sich wundern, dass gewisse Aufgaben viel häufiger kommen und andere nur sehr selten.

Ich hatte ebenfalls nicht vor, eine Diskussion anzustoßen, da die Konzepte der Stochastik nicht diskutabel und die Fachbegriffe eindeutig definiert sind, nur eben nicht jedem aus dem Stegreif geläufig. Mir liegt am korrekten Gebrauch der Nomenklatur, vielleicht teilt nicht jeder diesen Anspruch, was für mich aber okay ist.
Dass das Werfen zweier Würfel nichts mit Gauß und Glocke zu tun hat, eher mit einem Galtonbrett siehe Grafik, dürfte nun jedem klar geworden sein.

@******wen
Du hast geschrieben:
und DAS ist nunmal FALSCH! Zumindest, wenn mit mehr als einem Würfel gespielt wird.

Das Galtonbrett entspricht der Gaußschen Normalverteilung.

Zitat Wikipedia:
»Ein grundlegendes mathematisches Gesetz, der zentrale Grenzwertsatz, garantiert, dass eine nahezu beliebig zusammengesetzte Verteilung solcher sehr kleinen und sehr zahlreichen Einzelstörungen in der Summe gegen die glockenförmige gaußsche Normalverteilung konvergiert.«

https://de.wikipedia.org/wiki/Galtonbrett

Ein Galtonbrett bildet sehr exakt die Gaußsche Glockenkurve ab. Eben jene Grafik, die ich gepostet habe und entsprechend der Verteilungkombinationen der Ergebnisse mit ZWEI Würfeln.

Aber meinetwegen: Ich bin weder Mathematiker, noch Statistiker. Von mir aus gibt es kleine Unterschiede zwischen Galton und Gauß und meinetwegen soll die Verteilung statisch und nicht normal sein.

Wichtig war mir nur: Die 7 kommt signifikant häufiger, als die 2 oder 12. Das ist alles!

@********eter Du hast den Satz von @******wen falsch verstanden, sie hat jedenfalls recht. Nebenbei bemerkt bin ich Mathematiker.

@*******en74
Wie, sie hat recht?

Willst Du mir etwa erzählen, dass im Spiel mit zwei (und es geht hier nur darum!) Würfeln, ALLE möglichen Ergebnisse von 2 bis 12 stets gleich häufig vorkommen? Also bei 100 Würfen kommt die 2 genauso oft, wie die 7, ja?

Oder WAS genau habe ich an ihrem Satz falsch verstanden?

Wir wollten nur uns über Spielemöglichkeiten erkundigen. Rotwerd

Ihr Beitrag enthält zwei Aspekte:

“Gauß gilt nicht für Würfel.”
Damit sagt Sie aus, dass Normalverteilungen nichts im Kontext von endlicher Würfelzahl zu suchen haben.

“Bei denen ist, sofern ungezinkt, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl identisch und daher jede Zahl exakt gleich wahrscheinlich.”

Das bezieht sich darauf, dass bei einem einzelnen Würfel die Zahlen eins bis sechs üblicherweise als gleichwahrscheinlich angenommen werden, kannst unter “Laplace-Würfel” googeln. Über mehrere Würfel sagt sie gar nichts aus.

Natürlich stimmt Deine Aufstellung bezüglich der diskreten Verteilung des Werfens mit zwei Würfeln. Niemand hat hier jedoch jemals etwas anderes behauptet, ich unterstelle, dass dies allgemein recht bekannt ist, lernt man schon in der Schule. Diese Verteilung ist jedoch eben nicht normal, sondern diskret. Der entscheidende Punkt ist, Gauß hat hier überhaupt nichts zu suchen und kann auch gar nichts bezüglich inhaltlichem Verständnis beitragen. In dem von Dir zitierten Beitrag wird das Gesetz der großen Zahlen anhand des Werfen von Würfeln illustriert, ein ganz anderes Thema.

Angemessen im JC Kontext und ausreichend wäre gewesen, auf die unterschiedliche Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse zwei bis zwölf hinzuweisen. Jedoch ist dies ja bei Spielen wie Backgammon etc. auch der Fall und daher ebenfalls nicht ungewöhnlich.