Das hat keinen eigenen Namen weil es nicht funktioniert und zudem ausserordentlich unangenehm zu tragen ist. Die stören mehr oder weniger bei jeder Bewegung und beim Sitzen entstehen zudem auch noch Hebelkräfte. Da grade die äußeren Schamlippen bei Erregung anschwellen, würde ein passender Stab im Alltag auch überstehen - das erhöht die Risiken noch.
Grundsätzlich sind vertikale Piercings in den Schamlippen nicht haltbar und wachsen im Normalfall in relativ kurzer Zeit wieder raus - ob man da dann einen Ring oder Stecker einsetzt ist ziemlich egal.
Man sollte die Schamlippen einfach normal, also horizontal piercen, dann kann man Ring oder Stecker einsetzen und es heilt auch normal ab.
Ein seriöser Piercer würde das nicht stechen.