Tolle Frage ... und Antworten - für mich unmöglich sie erschöpfend zu beantworten. Kurz:
Von den Klassikern wähle ich Backgammon; auch Anfänger können mitspielen und glauben vielleicht an das Würfelglück ... was sich allerdings schnell als Illusion erweist, wenn man z. B. gegen eine mit allen Wassern gewaschene Griechin spielt. Können ist gut. Gepaart mit Routine ist es schwer zu schlagen.
Weniger bekannt: ein wunderbares kooperatives Kartenspiel, The Mind, bei dem sich eine Gruppe quasi in einer Séance wiederfindet, in der zwar nicht der Tisch überm Boden schwebt, Ihr aber verblüffende gemeinsame Schwingungen spüren könnt.
Ein paar Jahre vor Carcassonne gab es ein Spiel, das ebenfalls das Schaffen zusammenhängender Gebiete belohnt und dessen Name gewissermaßen Programm ist: Einfach Genial.
Ach ja. Mit Siedler und ähnlich Spielen könnt Ihr mich jagen.