Anregungen für Welpencam / livestream gesucht

Moin,

So wie das Aktuell aussieht gibt es bei meinen Eltern wieder einen Wurf in den nächsten zwei Wochen.
Und ich wurde damit beauftragt das ganze ins Internet zu bringen.

Das ganze habe ich schon einmal umgesetzt, allerdings nicht als Stream sondern als Einzelbilder. Natürlich kam sofort die Kritik warum das kein Livestream ist.

Also diesmal als Stream. Und die Frage wie würdet Ihr das ganze umsetzen?

Anforderungen:
Aufnahmen sollen gespeichert und gleichzeitig gestreamt werden.
Es soll kein Public Stream werden also nur über Linkeinladung / Passwort erreichbar sein.
Generell sollte alles Opensource oder zumindest mit Linux Kompatibel sein.
Bei Stromausfall / Internetausfall soll alles wieder Automatisch hochkommen.
Am liebsten würde ich das über meinen Root Server umsetzen aber das letzte mal hatte ich Probleme mit der Livestreamübertragung da das Video immer von vorne Angefangen hat. ggf. habe ich auch im FFMPEG Server irgendwelche Optionen vergessen oder den Falschen Container gewählt.

Notlösung wären für mich Twitch/Facebook und Youtube aber auch da wäre es interessant zu wissen wie ein Systemaufgebaut wird das sich einfach wieder nach einen Neustart/Ausfall selbst verbindet und weiter Streamt.

Also wer kann mir was empfehlen?