Das ist ein Job für Menschen mit den richtigen Werkzeugen und den Kenntnissen, wie man damit umgeht. Je nach Schadenursache (Wasser, Bruch, Überhitzung, Akkudefekt) ist das kein einfaches Knopfdrücken und Kabel reinstecken, sondern erfordert Analyse und Präzision. Nebenbei ist es nicht ungefährlich, ohne Vorkenntnisse an einem defekten Smartphone herumzuwerkeln.
Ich empfehle, einen Profi in der Nähe zu suchen. Eine Internetsuche nach "iphone datenrettung" ergibt einige seriös aussehende Angebote, manche davon mit Erfolgsgarantie (oder Geld zurück) für um die 200€. Wenn es die Daten wert sind und sie NUR auf dem Gerät gespeichert sind (iCloud etc. ausgeschlossen), dann ist das ein faires Angebot. Ich würde möglichst einen Anbieter in der Nähe suchen, den man direkt aufsuchen kann, und mit dem man einen ordentlichen Vertrag (auch aus Datenschutzgründen) macht.