Elsa

Ich würde sagen die Familie hat vier Söhne und drei Töchter.

Dann hat jeder der Söhne drei Brüder und drei Schwestern.

Und jede Tochter Vier Brüder und zwei Schwestern.

In Formeln gepackt kommt man auf

I) Söhne = 2*(Töchter -1)
II) Söhne - 1 = Töchter

Die Gleichungen sind linear unabhängig also los:

II in I eingesetzt erhält man
=> Söhne = 2*((Söhne -1) -1) = 2*(Söhne -2)
=> Söhne = 4

I in II eingesetzt
=> 2*(Töchter -1) -1 = 2*Töchter - 3 = Töchter => Töchter = 3

@ Laura ich glaube du hast mit M-1 = 2*J einen Wurm drin es müsste M - 2 = 2*J oder M = 2*(J-1) sein. Sonst kommt man auf keinen grünen Zweig.

Grüße
DerVagabund

richtig es sind 4

hab kaffee gekocht, dann ging´s:

erste aussage muss nicht heißen M = J+1

sondern J = M+1

zweite aussage dann

M-1 = 1/2J oder 1/2 J = M -1
die gleichungen subtrahiert ergeben

1/2 J = 2

bzw J= 4

bei 4 söhnen und drei töchern gelten dann

aussage 1: jeder sohn hat drei brüder und drei schwestern

und jede der 3 mädels hat 2 schwestern und doppelt so viele - also 4 brüder.

und was machen wir nun?

nochmal die 6 kugeln:
theoretisch sollte sich nach dem gleichen schema auch aus 2 hoch 3 - also 8 kugeln - mit 3 wiegevorgängen eine andersgewichtige ermitteln lassen (egal ob diese nun schwerer oder leichter ist).
4 wiegen,
2 raus, 2 neue rein
aus den abweichenden paar dann die andersgewichtige ermitteln.
könnte das mal jemand prüfen und die die begündung für oben gennnte berechnung liefern?

Beschreibe Deine Lösung zu den 6 Kugeln bitte mal so auführlich, dass man Deine Gedankengänge und Deine Schlüsse für die verschiedenen Fälle nachvollziehen kann. Nur dann kann man sehen, ob die Lösung auch wasserdicht ist.

Im Rätselthread gibt es eine Lösungsbeschreibung zu dieser Aufgabe mit einem etwas anderen Lösungsansatz, aber es gibt bestimmt verschiedene Lösungen. Mich würde Deine Lösung in ausführlicher Form interessieren.

bei der lösung im kopf entstehen flüchtigkeitsfehler - schande über mein haupt!

ich korrigiere mich mal und drücke das für die 6 kugeln gleichzeitig einfacher aus:

1. wiegung ABC

2. wiegung BCDE

3. Wiegung CD

für die formale darstellung brauchte ich über 4 stunden - bin schließlich hausmeister und kein mathematiker. meine vermutung hat sich bestätigt, ich habe es dann gleich für 8 kugeln bei sonst gleicher fragestellung dargelegt.

damit stelle ich dann gleich die nächste frage hier ein:

wie wäre denn die wiegung bei 8 kugeln vorzunehmen?