Rätsel

du klugscheisser

Da bin ich ja gespannt auf Deinen ...

ich spiel nicht mehr mit

was sind das für wiegevorgänge?

also.... wird das absolute gewicht ermittelt?

sehr interessanter ansatz!
vermutlich wird er mit der fragestellung nicht konform gehen, aber eine lösung ist es auf jeden fall.

sagitta the Brain ...

ich tüftel noch

also mit fünf kugeln gehts

also (ansatz mit fünf kugeln): A B C D E

wir wiegen A

dann wiegen wir B+C

wenn B+C = 2A dann wiegen wir D,
wenn D<A dann ist es D ... sonst E

wenn B+C < 2A dann wiegen wir B (wissen somit auch das Gewicht von C und welche kugel schwerer oder leichter ist)

wenn B+C > 2A dann wiegen wir B (wissen somit auch das Gewicht von C und welche kugel schwerer oder leichter ist)

ich hasse mathe und physik = logisches denken

aber ich hab da n guten witz für euch, naja witz???
wenn ihr die lösung habt (denn ich schaffs nicht und steh dazu)
dann poste ich ihn mal

@ annio: und wenn a die gesuchte kugel ist?
dein ansatz setzt voraus, dass die alleine gewogene kugel nicht die andersgewichtige ist, denn sonst hättest du einen falschen grundwert, von dem du nicht abstrahieren könntest.

falsch

wenn A die gesuchte kugel ist, dann:

st B+C < 2A oder > 2A

dann wiegen wir B (wissen somit auch das Gewicht von C und welche kugel schwerer oder leichter ist) alles in Abhängigkeit von A

denn wenn wir das absolute gewicht von A , von B+C und von B (und somit auch von C ) kennen, wissen wir, ob A die gesuchte kugel ist

aber wie kriegen wir die sechste kugel mit hinein?

im grunde könnten wir sie komplett vernachlässigen, nur wenn es
E ist, haben wir ein Problem, denn wenn

B+C=2A und D=A ist, dann haben wir geschlussfolgert, dass es E sei... in genau diesm Fall könnte es auch F sein, sonst stimmt der Ansatz

stimmt, ich hatte die berechnung von c übersehen.

macht ja nix

aber wie kommen wir mit der sechsten kugel weiter

...zum Wiegerätsel führt noch nicht ganz zum Ziel, bringt aber einen von Euch vielleicht auf die zündende Idee!? rakete

Ich bezeichne mal die Messergebnisse als E1 bis E3.

Erst die Kugeln a bis d wiegen, dann die Kugeln a und b wiegen.

Wenn E1 = 2*E2, dann ist's einfach: Kugel e oder f wiegen und der 'Abweichler' ist gestellt.

Ansonsten als drittes a, c und e wiegen. Dann vergleiche ich E3 mit beiden(!) vorherigen Ergebnissen. Damit könnten die Kugeln a oder d als Abweichler eindeutig identifiziert werden. Mann kann aber nicht unterscheiden ob b schwerer oder c leichter ist, bzw. ob c schwerer oder b leichter ist...

An dem Punkt hab' ich vor 3 Wochen aufgehört und bisher noch keinen neuen Versuch gestartet.

Ich hoffe, ZEHNFINGER liest mit und genießt unser rauchendes Hirnschmalz...

ich gestehe :
das ist mir hier jetzt echt zu hoch!

Bist in bester Gesellschaft! Soweit ich ich weiß, hat das noch keiner hier geknackt, ODER?

Ich weiß schon: Die einzigen wirklich Hochbegabten in dieser Runde befassen sich erst gar nicht damit, sondern kommentieren lieber Habermas und Luhmann...

so isses =)

Hallo miteinander,

ich sehe mit Freude, dass Ihr immer noch eifrig damit beschäftigt seid, die abweichende Kugel zu identifizieren. Ich dachte schon, die Aufgabe wäre nicht auf grosse Gegenliebe gestossen.

Die Aufgabe ist wirklich lösbar und wer möchte, dem schicke ich auch die Lösung zu. Allerdings will ich den Lösungsansätzen hier im Moment nicht vorgreifen, da es ja doch den grössten Spass macht, wenn man so ein Rätsel selber löst. Also noch viel Spass dabei!

hätte gerne die lösung

wegen mir kannst du die lösung auch gerne hier posten, wir knabbern da ja schon lange genug dran.

Dann löse ich doch mal auf. Ich hoffe, die Lösung ist übersichtlich formatiert. Das ist ja nicht so einfach hier. Die Punkte unten dienen nur dem Zweck eine Einrückung hinzubekommen. Wenn sich ein Fehler eingeschlichen hat, bitte melden. Falls noch Fragen bestehen, beantworte ich die auch gerne.


Lösung

Ich nenne die Kugeln mal von A-F durch. Dann sehen die drei Wiegungen wie folgt aus:

1. Wiegung
Die vier Kugeln A-D werden gewogen.
Ergebnis: X

2. Wiegung
Die vier Kugeln C-F werden gewogen.
Ergebnis: Y

Soweit noch ganz einfach. Jetzt gibt es die Möglichkeiten

X=Y: => C oder D ist die gesuchte Kugel

=> 3.Wiegung
...Die vier Kugeln A-C und E werden gewogen.
...Ergebnis: Z
...Gilt Z=X, dann ist es Kugel D.
...sonst ist es Kugel C.

X<Y oder X>Y: => A, B, E oder F ist die Kugel

=> 3. Wiegung: Die zwei Kugeln A und E werden gewogen. Ergebnis: W
...Gilt X<Y:
......Ist 2*W < X, dann ist es Kugel A
......Ist 2*W > Y, dann ist es Kugel E
......Ist 2*W = X, dann ist es Kugel F
......Ist 2*W = Y, dann ist es Kugel B

...Gilt X>Y:
......Ist 2*W > X, dann ist es Kugel A
......Ist 2*W < Y, dann ist es Kugel E
......Ist 2*W = X, dann ist es Kugel F
......Ist 2*W = Y, dann ist es Kugel B

wow!

ich bin einfach nicht auf den ersten schritt gekommen, die gedrittelten stapel in zwei gruppen zu wiegen, um direkt am anfang zwei kugeln bestimmen zu können.
hätte mich wohl noch einige jahre meines lebens kosten können, um darauf zu kommen.

danke für die nachvollziehbare auflösung!

Ob ich da noch drauf gekommen wäre? Nächstens Mal muss ich dranbleiben!!! Haste noch so'n Kracher?

Wie Du siehst: ausbleibende Reaktionen bedeuten nicht unbedingt, dass es keinen interessiert hat. Wir waren nur alle SO beschäftigt. Zumindest Nanimonai und ich. master
Na dann kann ich ja jetzt meine Matrizen um die Lösung erweitern...