War die Evolution kein Zufall?

Konkrete Frage, konkrete (hoffentlich) Antwort, das ist einfach


Singularitaet als fehlende Regularitaet ist keine notwendige Ingredienz von Chaos. Wenn wir eine kontinuirliche Zeit annehmen reichen drei ( aber mindestens drei muessen es schon sein) dimensionen/verallgemeinerte Koordinaten/system beschreibende Parameter/ die NICHT LINEAR gekoppelt sind. Diese Kopplungen konnen dabei beliebig glatt und ohne Singularitaeten sein und trotzdem haben wir typischerweise chaos in den Trajektorien. Falls wir die Zeit stoboskopartig diskret betrachten reicht schon eine. Nimm z.B. auf deinem Taschenrechner die Folge (nicht linear aber keine singularitaet):
x_{n+1} = 3.8 * x_n(1-x_n)
ausgehend von einem beliebigen x_0 in ]0,1[. Und vergleich das Verhalten mit z.B. (linear und auch keine singularitaet)
x_{n+1} = 0.25 + 0.5 x_n
Der entscheidende Unterschied ist die Nichtlinearitaet der ersten Dynamik.

Soweit die Mathematik. Wenn wir eine solche Trajektorie numerisch berechnen wollen, so koennen wir das nur approximativ machen und nach einiger (numerischer)Zeit hat unsere berechnete Trajektorie nichts mehr mit der wirklichen zu tun. Du kannst ja mal zwei Taschenrechner vergleichen. Wenn die Prozessoren nicht identische floating point operationen machen, wirst du nach einiger Zeit total unterschiedliche Zahlen bekommen. Wir koennen die wirkliche Trajektorie einfach nicht berechnent. Zum Glueck gibt es die Mathekatik, die uns auch ohne Simulation viel ueber die Struktur dieser Trajektorien sagen kann ohne sie im einzelnen zu kennen. Die Kunst besteht darin, die richtigen Fragen zu finden, die dann eine Antwort erlauben.

Tatsaechlich hat Henri Poincaré die Bilder, wie sie heute so beliebt sind (Fraktale, etc) schon vor seinem geistigen Auge geshen, ohne auch nur das Wort computer zu kennen. Vive l'esprit humain !

Das sind instabile Fixpunkte/Ruhepunke (aehnlich dem Krug Wasser den ich nie auf dem Kopf balancieren koennte wie so viele andere Menschen auf dieser Erde.... ). Es ist eine instabilitaet, aber keine Singularitaet im Sinne von unglatten funktionalen Abhaengigkeiten. Local haben kleine Aenderungen immer nur kleine Auswirkungen. Deshalb koennen wir ja korrigierend den Kopf bewegen und der Krug bleibt oben. Aber global ist der Teufel los (bei mir immer, so oft ich das versuche...). Bei einer Singularitaet wuerden auch lokal kleine Aenderungen eine dramatische Auswirkung haben. Wenn die Zuendschnur fast abgebrannt ist, reicht der letzte Mikrometer fuer ein Drama. Das ist eine Singularitaet. Die chaotischen Doppelpendel, die typischen chaotischen Systeme sind nicht so.
Und nein, bei der Simulation auf dem Computer eines solchen Systems wird kein Zufallszahlengenerator benutzt.

plus2plaisir.


Das wäre ausgesprochen freundlich. Ich sitze nämlich jetzt hier und versuche Ziegen und Katzen zu sortieren.

Hier scheint ja einiges an Fachwissen versammelt zu sein... vielleicht kann mir da mal einer erklären, wo jetzt das Problem mit Schrödingers Katze ist.

Also: Das betrachtete System kann einen von zwei Zuständen annehmen (tot oder lebendig). Jedenfalls hat es einen der beiden Zustände, wenn man misst / nachschaut / die Kiste öffnet.

Ist der Punkt jetzt, dass die Katze erst stirbt, wenn man nachschaut, der Systemzustand vor dem Messen also irgendwie beides bzw. undefiniert ist?

fuer Ludivine...

Also umganssprachlich werden wahrscheinlichkeiten mit ereignissen in verbindung gebracht, als assymtotischer bruchteil der bei wiederholungen ein und des selben vorgangs ( nota bene: impossible) auftaucht. das ist der frequentistische wahrscheinlichkeits-begriff.

Wenn ich die tradionelle aussagenlogik, die nur wahr und falsch, schwarz oder weiss, kennt (eine aussage ist entweder war oder falsch, tertium non datur [aber siehe unten...]) erweitern will und wahrheitswerte zwischen 0 und 1, zulassen will, komme ich zurm bayeschen aussagencalcul. Somit ist eine Aussage nicht einfach wahr oder falsch, sondern ich kann ihr eine "kredibilitaet" zuordnen, die zwischen 0 = unmoeglich/falsh und 1=wahr liegt. Aus schwarz weiss wird grau in all seinen schattierungen. dies ist die bayesche wahrscheinlichkeit der aussage A. Das bayesche calcul ierlaub es nun verschiedene aussagen miteinander zu verknupfen. in der klassischen (praedikaten) logik ist dies einfach die boolsche algebra. A wahr, B falsh, also A und gleichzeitig B falsch etc. das calcul von bayes erlaubt es solche verknuepfungen auch mit den grauskalen wahrscheinlichkeits-werten der aussagen zu machen.

die wirkliche kraft des bayeschen konzepts kommt aber daher, wie wir aufgrund von a priori informationen/ueberzeugungen (quantifizeirt durch alle wahrscheinlichkeiten aller moeglichen (siehe unten) durch neue informationen/messungen/interaktionen mit der umwelt zu veraenderten aussagen kommen. beispiel: habe aufgrund meines bisherigen lebens die ueberzeugung gewonnen, dass ich ein guter liebhaber bin. fuer mich selber hat also der aussage: "Frau ist nach dem sex mit mir efuellt und zufrieden" einen wahrheitsgehalt von 0.9 (ziemlich hoch) zugeordnet. jetzt kommt die eine neue, das neue experiment, die neue information. merde, la panne, ca ne marche pas et je ne sais pouqoi... das bayesche calcul sagt mir wie genau ich den wahrheitsgehalt meiner aussage, meiner vorstellung von der welt revidieren muss. dazu brauche ich eine modellvorstellung von dem was da gescheht. naemlich wie gross ist die bayesche bedingte wahrscheinlichkeit der aussauge "Frau hat spass am sex mir mir unter der annahme, dass ich ein guter liebhaber bin". diese wahrscheinlichkeit ist nicht gleich 1, da auch frauen zickig sein koennen, und ich nicht der magische superlover bin. wie genau diese wahrscheinlichkeit ist, ist meine modellvorstellung der welt. das bayesche calcul erlaubt es mir nur meine a prior vorstellung der welt unter hinzuziehen des modells im lichte der neuen experimente zu aktualieren. das ist der uebergang von der a priori vorstellung der welt zur a posteriori vorstellung. es geht also nicht im eigentlichen sinne um wahrheit, sondern wie ich mit quantifizierter "wahrheit" operiere.

aber (randbemerkung), nota bene nicht jeder satz, den ich formulieren kann hat einen wahrheitswert. zum beispiel der satz "ich habe am liebsten sex mit der schoensten und der zaertlichsten fraue" (wir sind ja im JC) hat einfach keinen wahrheitsgehalt (wie schade), weder fuer mich noch fuer irgend jemand auf der welt, denn: was meint er denn die, schoenste ( die aber nicht die zaertlichste sein muss) oder die zaertlichste, die aber vielleicht nicht in mein optisches beuteschema passt? die auussage hat einfach keinen wahrheitswert.

es wird sogar noch komplizierter: man kann zeigen, dass jedes system von axiomen, es erlaubt saetze zu formulieren, die keinen wahrheitsgehalt haben. diese saetze koennen dann per ordre de moufti als "wahr" deklariert werden und werden dann zu neuen axiomen.
manch einer kennt die problematik des parallelenaxioms. aber jetzt bin ich zu muede und mache noch mehr rechtschreibfehler als sonst...

p.s. ich bin ein guter liebhaber (glaube ich jedenfalls)...., wer hat lust meine a priori vorstellung der welt zu einer weiter a posteri vorstellung zu alterieren ? sorry aber das musste jetzt sein.

Mit unglatt meinst du unstetig? Und Du bist sicher, dass bei dem Pendel kein (unstetiger) tangens oder cotangens involviert ist? (ich bin heute abend ein wenig zu besoffen um das zu überprüfen...)


OK. Das wäre das Taschenrechner-Pendant zur Heisenbergschen Unschärfe. Mit dem "großen" Zufall meintest du aber dennoch was anderes, oder? Nicht?




Danke für die Ausführungen, die ich zu ca 60% nachvollziehen kann, und vor allem aufgrund der "Beispiele" einfach herrlich finde.

Ich komme zu ebenfalls später Stunde dem Schluß, dass der "große Zufall" sich darin offenbart, dass mich eine Frau geheiratet hat, die mich TROTZDEM mag.



Die ursprüngliche Fragestellung "War die Evolution kein Zufall" mutiert also wie so oft zu der epochemachenden Frage: Wie erotisch findest Du Kurt Gödel?

Heute morgen fiel mir nochmal ein Beispiel aus den Randbereichen der Chaostheorie ein: die Mandelbrotmenge.

Wenn ich Deine Bemerkungen zum Pendel darauf übertrage:

Es mag sein, dass zwei Computer mit unterschiedlicher Fließkomma-Arithmetik tiefere Ausschnitte dieser Menge unterschiedlich darstellen, je nachdem, nach wieviel bits hinter dem Komma der Cut erfolgt.

Dennoch ist diese Menge ein wohlgeordnetes Gebilde in der komplexen Zahlen-Ebene und "eigentlich" ist daran nichts "Zufälliges." Physikalische Grenzen unserer heutigen Computer hätten eher so den Status eines ungespitzten Bleistifts oder verbogenen Geodreiecks, wenn mein Sohn einen Fehler bei der Anwendung der Strahlensätze in der Mathe-Arbeit macht.

Unter Zufall verstehe ich unter dem Strich also durchaus noch etwas Anderes.

Da Du schon das Parallelen-Axiom ansprachst, würde ich den Zufall mal unscharf als nicht nur nicht-euklidisch, sondern "nicht-axiomatisch" definieren wollen. Zufällig ist alles das, was sich nicht mit Hilfe eines axiomatischen Regelwerks beschreiben (berechnen) lässt. Deshalb mein Hinweis auf das Rauschen in der Nachrichtentechnik, aber ob das mathematisch korrekt ist, weiß ich nicht.

auf die Erotik heruntergebrochen:

Ich versuche nunmehr seit über 30 Jahren irgendein Regel-System zu entdecken, was Männer und Frauen füreinander attrativ macht, damit ich weiß, was zu tun ist, um bei Frauen anzukommen. Bis auf ein paar unbedeutende Randbedingungen (Sixpack) bin ich da aber keinen Schritt weitergekommen und muß mir zähneknirschend eingestehen, daß da einfach kein System dahintersteckt.

Insofern "scheint" die Evolution tatsächlich vom Zufall beherrscht, aber das Ergebnis ist einfach zu wunderschön, als dass wir uns damit abfinden könnten.

Sobald ich aber über Ziele und Pläne und Begierden als teleologisches Komplement zu Ursachen und Regeln nachdenke, sieht die Sache ganz anders aus.

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ok. das ist präzise. präziser, als zufall durch unwissenheit zu definieren, die sich aus den begrenzten möglichkeiten menschlicher wahrnehmung ergibt.

den vorgang an sich kann man (mathematisch) beliebig oft wiederholen.
aber, da ich grundsätzlich nicht herausfinden kann, wo die miezekatze sich zum welchen zeitpunkt herumtreibt, kann ich nicht zweimal den selben mann küssen (elise, nicht heraklit). oder ist das so wegen des 2. hauptsatzes der thermodynamik? (1. knoten im rüssel.). planckzeit.

ich hatte irgendwann"schrödingers katze" als nick, als hinweis, dass ich keine dates suche. und auch sonst wenig lust hatte mich festtackern zu lassen.
man hielt schrödinger für meinen dom und mein verhalten für widersprüchlich.


ich bin ein fake, aber echt .
das kunderbunte lustige spiel mit der grauskala kennen alle, die schon mal online geflirtet haben.

leider ist die traditionelle aussagenlogik die im alltag am häufigsten verwendete.
der konjunktiv scheint in der wahrnehmung, im denken und somit auch in der sprache vieler menschen nicht mehr zu existieren.
(konsekutive zusammenhänge werden auch immer weniger wahrgenommen, ersetzt werden sie durch zusammenhangloses wissen.)


virtualität hat, was wirkt. also wirklich ist.

im prinzip ist das die formel, aus der sich einfühlungsvermögen entwickelt. (noch einen knoten in den rüssel)



ich liebe randbemerkungen. vor allem die verzweifelter lehrer.

siehst du, der konjunktiv. "ich hätte".
du übersiehst, dass man diese formel auch zum wünschen nutzen kann.
präzisieren kannst du die selektion aber nur, wenn du ausreichend erfahrungen hast. (wünsche erfüllen ist harte arbeit, ich weiß das, ich bin in wirklichkeit eine fee.)
ah, wenn alle menschen, die online unterwegs sind verstehen würden, dass sie immer nur finden, was sie suchen ...


und manch einer kennt die legislative.

wahr ist, was wirklich ist. (im sinne von wirken, virtualität), insofern können auch lügen wahr sein, weil sie gegaubt werden und wirken.
und wahrheiten können lügen sein, weil sie nicht wirken. paradox.
entscheidend ist die relation zwischen logik und bezugssystem.
eins der spannendsten phänomene in bezug auf alltägliche soziale interaktionen und p o l i t i k.
gibts dafür auch eine mathematische lösung?


p.s. wenn du so küssen kannst wie du schreibst, ist die wahrscheinlichkeit sehr groß.

mit dieser logik holt das männchen das weibchen niemals ein.


und hier klärt sich, warum er ihr den kleinen vorsprung gewährt:

mit dieser taktik lockt er sie an. plus2plaisier hats nur anders formuliert. beides bedeutet das gleiche: mesieur haben die entwicklungsstufe erreicht, wo sie nicht mehr ungerichtet appetent agieren, sondern zum pas de deux bereit sind. geradezu unwiderstehlich.

... Kurt Gödel war hochintelligent und sicher auch erotisch;
leider endete er tragisch.- Heute ist seine Sichtweise
wieder bei Wissenschaftlern angesagt.

Bei allem Mitgefühl für Gödel, Albert Einstein ist mir lieber.

Ich versuche mal einen "phänomenologischen" Ansatz:

Wäre die Evolution kein Zufall (Zufall im allgmeinsprachlichen Sinn ), dann müsste sie einem konkreten Plan folgen, was den "Großen Schöpfer" wieder ins Spiel bringt. Und dieser müsste über großes Wissen und gewaltige Macht verfügen (denke ich mir mal so).

Und dann stellt sich mir die Frage: Was hat sich dieser Typ (oder waren es gar mehrere?) dabei gedacht, das "körperliche Vergnügungszentrum" in unmittelbarer Nähe der "Kloake" zu platzieren? Und das nicht nur beim Menschen!

du hast noch nie mit knete gebastelt, was? sonst wüßtest du es:
im gesicht war kein platz mehr und an anderen stellen wärs noch hinderlicher gewesen.

beantwortet mir doch einer die Frage nach der Katze. Oder weiß das keiner...


Weder noch.., die Evolution ist durch die Anfangsbedingungen des Universums notwendig, ihr konkreter Verlauf aber unvorhersehbar. Behaupte ich einfach mal so und freue mich auf die Wiederlegung.

Zur Katze:
Die Katze lebt oder ist tot, wenn die Kiste geöffnet wird. In dem Augenblick des Öffnens der Kiste stirbt nur etwas anderes - der unbestimmte Zustand.

Ist die Kiste zu, so lässt sich der Vitalzustand der Katze nur in Form einer Wahrscheinlichkeit feststellen. Dieser unbestimmte Zustand der Katze endet in dem Augenblick, in dem ich die Kiste öffne. Ich kann aber aus dem Zustand beim Öffnen u.U. immer noch nicht auf den Zustand der Katze zu einem früheren Zeitpunkt schließen (die Bestimmung des Todeszeitpunktes durch eine Autopsie der Katze sei in diesem Experiment ausgeschlossen ).

Um das noch mehr zu verdeutlichen, wird das Experiment manchmal dahin gehend abgewandelt, dass das Gift beim Messen des Zustandes (also beim Öffnen der Kiste) auf jeden Fall freigesetzt wird. Oder das die Kiste im freien Weltall schwebt und da geöffnet wird. Diese Erweiterung lässt also den eigentlichen Messvorgang auch noch die Versuchsanordnung direkt (und auch vorhersehbar und bestimmbar) beeinflussen. Und in der Realität ist das auch häufig so (aber nicht immer).

Beispiel: Doppelspaltexperiment - die Messung der Verteilung am Schirm beeinflusst nicht das Verhalten am Doppelspalt. Der "Einschlag" des einzelnen Elektrons lässt sich auch exakt messen. Aber durch welchen Spalt das Elektron geflogen ist, dass lässt sich nicht schlussfolgern. Bei sehr vielen einzelnen Fällen kann man nicht einmal feststellen, ob ein oder beide Spalte offen waren, da sehr viele Einschläge in der Mitte hinter den Spalten erfolgen werden.
Erst aus der statistischen Verteilung aller Einschläge auf dem Schirm ergeben sich bei einem Doppelspalt Interferenzen.

Und zu meiner nicht ganz ernst gemeinten Überlegung: Ich schrub bewusst vom "Zufall im allgemeinsprachlichen Sinn"
Natürlich waren konkrete Anfangsbedingungen nötig, dass alles so verlaufen konnte. Wären andere Elementarteilchen aus der "Urmaterie" entstanden (kein Mensch weiß, ob das praktisch möglich gewesen wäre - theoretisch ist es auf jeden Fall denkbar), so würde uns Menschen in dieser Form mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit (ich bin da lieber vorsichtig ) nicht geben.

Eine solche Widerlegeung dürfte schwierig werden:

Diese Grundannahme, dass ein gegebenes set von Anfangsbedingungen unweigerlich eine klar vorherbestimmte Entwicklung nehmen wird, bezeichnen wir ja als Kausalitätsprinzip. Dieses wäre salopp formuliert Bedingung der Möglichkeit von wissenschaftlicher Forschung und Vorhersagen schlechthin, und steht aufgrund dieses transzendentalen Charakters außerhalb dessen, was wissenschaftlich widerlegt werden kann.

Dies wäre jedenfall einer der Kerngedanken des Wissenschaftsverständnisses des 19.Jhdts, nachdem Kant und Voltäire und ihre Zeitgenossen sich angeschickt hatten, den HErrgott als Lenker vom Fahrersitz zu schubsen.

Die Grenzen dessen, was wir - "uns unseres eigenen Verstandes bedienend" - mit diesem Kausalitätsprinzip so alles erklären können, sind zwischen 1926 und 1934 recht präzise formal ausgearbeitet worden. Seitdem eiern wir halt so rum und nennen das Chaostheorie.

Vom Kausalitätsprinzip will man sich nicht verabschieden, denn es tut ja im Alltag recht gute Dienste.

Der alternative Blickwinkel ist der, der nicht auf die Ursache schaut, sondern auf das Ziel. Den Begriff "Plan" finde ich hier etwas unglücklich, weil die Gefahr der Verwechslung mit einem Struktogramm besteht.

Habe ich ein konkretes Ziel im Blick (Ficken, Umsatzsteigerung, Schützengraben), dann ist es nicht erforderlich, dass der Weg dorthin klar bestimmt ist. Das Doppelspaltexperiment ist ein gutes Beispiel, außer beim Ficken. In einer seiner philosophischen Schriften regt Schrödinger an, doch nochmal Lamarck auszugraben, statt sich nur auf Darwin zu kaprizieren.

http://de.wikipedia.org/wiki/Jean-Baptiste_de_Lamarck

Die meisen von uns hier werden beruflich gestreift haben, welche Kraft in zielorientierten Mentaltechniken stecken kann. Die Grenzen zur Esoterik sind fließend, aber die Phänomene mehren sich, wo zielorientiertes Handeln jeder noch so fundierten kausalen wissenschaftlichen Analyse der Ausgangsbedingungen überlegen ist.

Wobei eine Kombination aus beiden meist die besten Ergebnisse bringen dürfte, außer beim Ficken.

Mir scheint, hinter dieser perspektivischen Dichotomie steckt mehr als ein Paradigmenwechsel im Sinne Kuhns.

...es gibt "Wissen"schaft jenseits des Lebendigen...Hirnwichse...

...das Lustzentrum, neben der Kloake...

Wir sollen von der Evolution sicher klargemacht kriegen, das der Körper nicht ekelhaft ist.

Aber da braucht man einen Blick der Unschuld, der biblisch gesehen, der Menschheit schon längst abhanden gekommen ist. - Vielleicht hat die Evolution auch einfach nur Humor?

Ganz ohne Zweifel...und zwar einen äußerst grimmigen...

... mich an mein Posting weiter vorn erinnernd muss ich erkennen, dass Evolution nur ein anderer Name für IHN ist.

dann kann ich ja mal dem papst mailen, der soll die frage, was der spin nun wirklich ist und was da spinnt und was es mit der supersymmetrie auch sich hat, bitte weiterleiten.
und wir hätten gerne die komplette liste der subatomaren teilchen und deren definition.
der chef hat vergessen, dem bausatz fermionen und bosonen die produktbeschreibung hinzuzufügen.

schlamperei.

In gewisser Weise ja.

Allein: Was will ich mit der Produktbeschreibung? Wichtig ist doch nur, dass das Ding funktioniert, und: Sofern die Bedienung nicht intuitiv klar ist: Was ich tun muss, damit es das tut was es soll und was ich will.

Und die Bedienungsanleitung hat der HErrgott uns ja nunmal mitgegeben: Seid fruchtbar und mehret euch. Neudeutsch: Fickt was das Zeug hält.

Das ist im innersten Kern eines jeden Wesens einzementiert.

Wir sind doch selber schuld, wenn wir die ganze Zeit nach der Produktbeschreibung suchen, statt einfach die Bedienungsanleitung zu befolgen.