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Ist alles determiniert oder Zufall?

Zurück zu den Wurzeln (Thema)
Wer von einer deterministischen Welt/Universum ausgeht, der geht dann auch logischerweise davon aus, dass eine übergeordnete Macht/Instanz das Gesamtsystem steuert und regelt. Dazu ein kurzer Ausschnitt aus Wikipedia:
Für jeden Zeitpunkt gilt: Wenn ein 'Laplacescher Dämon' (ein Wesen mit übermenschlicher Intelligenz) die Naturgesetze und den Zustand der Welt zu diesem Zeitpunkt bis ins kleinste Detail kennen würde, dann könnte er jedes Ereignis in der Zukunft vorhersagen.

Problematisch an dieser Definition ist, dass es aus mindestens zwei Gründen unmöglich sein kann, selbst determinierte Prozesse vorauszusagen. Der eine Grund hat mit dem zu tun, was man "deterministisches Chaos" nennt. Dabei handelt es sich um Prozesse, die zwar vollständig determiniert ablaufen, bei denen aber schon minimalste Änderungen in den Anfangsbedingungen erhebliche Abweichungen in den Zuständen bewirken können, zu denen diese Prozesse führen. Häufig ist es uns Menschen jedenfalls nicht möglich festzustellen, welche Anfangsbedingungen genau vorliegen. Und deshalb können wir auch nicht voraussagen, zu welchen Ergebnissen diese Prozesse führen werden, obwohl sie vollständig deterministisch ablaufen. (Möglicherweise hat ein 'Laplacescher Dämon' dieses Problem aber nicht.)

*******alm Paar
7.574 Beiträge
Themenersteller 
sundowner,
Wer von einer deterministischen Welt/Universum ausgeht, der geht dann auch logischerweise davon aus, dass eine übergeordnete Macht/Instanz das Gesamtsystem steuert und regelt.

dem stimme ich nicht zu! vor allen dingen nicht logischerweise.
vielmehr denke ich, dass wir nur konsequenz der vergangenheit, in einem übergangsstadium, sind. woher dieses kommt, darüber kann ich nur im rahmen meiner möglichkeiten spekulieren, jedoch liegt mir der glaube an ein "über ich" fern.

einwurf vom calm*wink*

macht euch alles gut und bunt!
Hallo sweet_calm
Gehst Du denn von einer deterministischen Welt aus oder lehnst Du die Existenz einer übergeordneten Instanz ab?

lg
Hermann
*******alm Paar
7.574 Beiträge
Themenersteller 
lieber sundowner,
wenn ich darüber nachdenke erschließt sich mir eher eine deterministische als eine zufällige welt, als vernünftig und logisch.
zufällig wäre mir zu zufällig, wer wirft, was mir zufällt?

und zu den weltlichen und übergeordneten instanzen habe ich eh ein gespaltenes verhältnis.

ich, hier und jetzt! alles kommt durch "ich".

so, wie in den bildern von rudolf hausner.

........und immer wieder adam.

mach es dir gut!

calm*wink*
@sundowner
Wir sollten hier einen gemeinsamen Schlussstrich ziehen und die geringen Meinungsunterschiede einfach so im Raum stehen lassen.

Einverstanden!

LG, Dieter
@sweet_calm
wenn ich darüber nachdenke erschließt sich mir eher eine deterministische als eine zufällige welt, als vernünftig und logisch.
zufällig wäre mir zu zufällig, wer wirft, was mir zufällt?
Auch in einer nicht vorbestimmten Welt gibt es so gut wie keine Zufälle. Es existieren Naturgesetze und Naturkonstanten, die bei Vorliegen einer Situation die weiteren Prozesse und Abläufe zwingend vorgeben.
Ein Beispiel dazu:
Wir kennen vier Grundkräfte in der Physik. Eine der vier Grundkräfte ist die Gravitation.
Ihre Wirkungsweise: Gegenstände fallen zu Boden. Die Gravitation bestimmt auch die Bahn der Erde und der anderen Planeten um die Sonne und spielt somit eine bedeutende Rolle in der Astronomie und Kosmologie.

Als starke Wechselwirkung bezeichnet man die Kernkraft. Mit ihr werden die Bindungen zwischen Quarks in den Hadronen und früher die Bindung zwischen Nukleonen (Protonen und Neutronen) im Atomkern erklärt.

Die Elektrodynamik ist die physikalische Theorie der elektrischen und magnetischen Felder, der elektromagnetischen Wellen und der Photonen.

Die schwache Kernkraft ist ebenfalls eine der vier Grundkräfte der Physik. Ihr Wirkungsbereich beschränkt sich lediglich auf sehr kleine Abstände. Sie wirkt aber vor allem beim Zerfall oder Umwandlung von beteiligten Teilchen, z.B. bestimmter radioaktiver Atomkerne.

Das alles sind Ursache/Wirkungsprinzipien, die nichts mit deterministischen Dingen zu tun haben.

Für mich selbst gilt, dass unser Universum Gesetzmäßigkeiten unterworfen ist, von denen wir nicht den blassesten Dunst haben. Wir haben gerade mal ein winzig kleines Zipfelchen der Wissensdecke angehoben. Aber vorbestimmt ist nichts.

lg
Hermann
*******alm Paar
7.574 Beiträge
Themenersteller 
hallo sundowner,
Aber vorbestimmt ist nichts.

ich habe nie behauptet, dass irgend etwas vorbestimmt ist, sondern in den raum geworfen, dass dann, wenn wir sämtliche parameter kennen würden, wir alles voerhersagen könnten.

dieses ist ein ganz feiner aber wichtiger unterschied!

es sind tendenzen, aus denen wir ableiten können, das morgen früh um drölfzig uhr wieder die sonne aufgeht, aber garantieren können wir das nicht, denn wir kennen nicht die wirkungen des gesamten systems und somit die auswirkung auf den aufgang der *sonne*.

mit deinen ausführungen gehe ich konform, nur der teilsatz, so gut wie keine zufälle, ist nicht in mir, weil ich denke, es gibt keine zufälle!

selbst die lottozahlen können nicht anders fallen, als ihre parameter sie zu ihrem fall führen.

calm*wink* in eine schöne wochenteilung
@sweet_calm
ich habe nie behauptet, dass irgend etwas vorbestimmt ist, sondern in den raum geworfen, dass dann, wenn wir sämtliche parameter kennen würden, wir alles voerhersagen könnten.
da habe ich Dich schlichtweg missverstanden, sorry, tut mir leid.

es sind tendenzen, aus denen wir ableiten können, das morgen früh um drölfzig uhr wieder die sonne aufgeht,
Den Sonnenaufgang/Untergang können wir sogar auf die Sekunde genau berechnen und damit vorhersagen, solange die Gesetzmäßigkeiten der 4 physikalischen Grundkräfte gelten.

mit deinen ausführungen gehe ich konform, nur der teilsatz, so gut wie keine zufälle, ist nicht in mir, weil ich denke, es gibt keine zufälle!
Da gebe ich Dir völlig recht. Warum schrieb ich "so gut wie keine" anstatt "keine" Zufälle??? Aus konformistischen und somit anpasserischen Gründen, kurz gesagt aus Feigheit.

lg
hermann
*******alm Paar
7.574 Beiträge
Themenersteller 
sundowner,
wenn es so ist, wie wir denken, geht es dann nicht doch auf determinismus hinaus?

also, kein freier wille, sondern konsequenz?

ich habe immer ein problem mit den begriffen linear und gleichzeitig.

die zeit tickt nicht, wie eine uhr, sondern sie fließt.......................

manchmal komm ich da ganz schön in's grübeln.

calm*wink*
Ist der Determinismus wahr?
Einige scheinen hier anzunehmen, dass ein Laplace'scher Determinismus irgendwie überzeugender ist als andere Annahmen über den Kosmos. Das sehe ich anders. Schon viele Quantenphysiker sind wohl der Ansicht, dass es zumindst in der Mikrophysik irreduzibel indeterministische Gesetzmässigkeiten gibt.

Ausserdem sollte man bedenken, dass der Laplacesche Determinismus eine METAPHYSISCHE Annahme ist, sich also durch empirisch-wissenschaftliche Forschung überhaupt nicht NACHWEISEN lässt.

Er würde auch bedeuten, dass unser gesamtes Rechtssystem auf falschen Voraussetzungen aufbaut, nämlich der prinzipiellen Willensfreiheit (die natürllich in vielen Einzelfällen als nur beschränkt möglich angesehen wird).

Wenn man den durchgehenden Determinismus als wahr beweisen könnte, müsste man mit dieser unangenehmen Konsequenz leben. Vielleicht ist es daher gut, dass ein solcher Beweis nicht geführt werden kann.

Man sollte auch immer bedenken, dass jeder Wahrheitsbeweis dann seinerseits durch einen Gehirnzustand plus relevante Naturgesetze determiniert wäre. Was wir mit "Wahrheit" meinen ist aber keineswegs etwas, das selbst vom Gehirnzustand eines schlussfolgernden Menschen kausal abhängig ist. In einer streng deterministischen Welt ist also ein Begriff von Wahrheit eigentlich gar nicht mehr sinnvoll möglich.
*******alm Paar
7.574 Beiträge
Themenersteller 
ach ja, westost,
irgendwann wirft man alles durcheinander......................

calm*wink*
@sweet_calm + Westost46
wenn es so ist, wie wir denken, geht es dann nicht doch auf determinismus hinaus?
Das Universum ist nach meiner absoluten Überzeugung nicht determiniert. Das hat aber nichts damit zu tun, daß physikalische Gesetze absolute Gültigkeit haben und Einzelprozesse und -abläufe entsprechend dieser Gesetzmäßigkeiten ablaufen.

dass ein Laplace'scher Determinismus irgendwie überzeugender ist als andere Annahmen über den Kosmos.
Und hier die Argumente gegen den Laplace'schen Determinismus:

1. Das Dreikörperproblem
Differentialgleichungen, die eine gleichzeitige Bewegung ab drei Körpern beschreiben sollen, können nur in Sonderfällen analytisch gelöst werden. Der Dämon ist also aus rein mathematischen Gründen nicht in der Lage, deterministische Einflüsse zu steuern und zu regeln.

2. Die Relativitätstheorie
Die Relativitätstheorie unterstellt, das Informationen max. mit Lichtgeschwindigkeit transportiert werden. Daher wäre es unmöglich, den ganzen Kosmos zu erfassen. Es bildet sich ein Ereignishorizont, über den der Dämon nicht hinaus blicken könnte. Somit kann er auch nicht darüber hinaus gehende Zustände vorhersagen. Aus dieser Erkenntnis heraus könnte der Dämon kein physikalisches Objekt sein (und schon kommen die Theologen auf den Plan).

3. Berechnungsgrenzen
In der Chaosforschung gilt, dass die Anzahl der für diese Berechnung benötigten Werte exponentiell anwächst. Diese Phänomene stellen den Dämon somit vor nicht lösbare Aufgaben. Der Zeitaufwand für Vorhersagen würde einen exponentiell wachsenden Zeitaufwand benötigen. Dieser Zeitaufwand würde letztendlich so lange dauern, wie das Universum für die Einnahme des Zustandes benötigt, ein vorausschauendes und -planendes Handeln wäre somit ad absurdum geführt.

4. Die Unschärferelation auf Quantenebene.


Für mich ist der Laplace'scher Determinismus das Abgleiten in die Theologie und wie heißt es so schön:

Die Wissenschaft sucht in einem schwarzen Raum eine schwarze Katze!
Die Philosophie sucht in einem schwarzen Raum eine schwarze Katze, die nicht da ist!
Die Theologie sucht in einem schwarzen Raum eine schwarze Katze die nicht da ist und ruft:"Ich habe sie!"
@sundowner
Dein neuester Beitrag gefällt mir gut. Allerdings meine ich, dass man strikten Determinismus und Vorhersagbarkeit noch sorgfältiger auseinander halten muss. Es könnte ja sein, dass alles, was im Kosmos geschieht, von deterministischen Naturgesetzen bestimmt ist, es aber trotzdem keinen Lapace'schen Dämon geben kann, der alles vorhersagen könnte. Ich meine, dass das zwei ganz verschiedene Fragen sind.

Der Dämon ist ... aus rein mathematischen Gründen nicht in der Lage, deterministische Einflüsse zu steuern und zu regeln.


Soweit ich weiss, war der Dämon bei Laplace nicht als eine Art regelnder Gott gedacht. Es ging nur um das Gedankenexperiment, ob ein Geist, der (1.) den gesamten gegenwärtigen Zustand des Kosmos und (2.) alle Naturgesetze kennt, jeden zukünftigen Zustand vorhersagen könnte. Wenn man die in diesem Gedankenexperiment gemachten Annahmen akzeptiert, scheint das zunächst plausibel zu sein. Ich glaube aber (mit sundowner), dass eine solche Vorhersagbarkeit trotzdem unmöglich wäre.
@Westost46
Allerdings meine ich, dass man strikten Determinismus und Vorhersagbarkeit noch sorgfältiger auseinander halten muss.
Determinismus und Vorhersagbarkeit haben, wie Du richtig schreibst, nichts miteinander zu tun.

Vorhersagbarkeit ist für mich der Grad der Genauigkeit, zu dem eine korrekte Vorhersage in Bezug auf Menge und/oder Qualität über den jeweiligen Zustand eines Systems, unter Einschluss aller berechenbaren Einflussgrößen und Ausschluss von nicht bewertbaren Größen gemacht werden kann. (Entschuldigung für dieses Satzmonster, aber mir fiel nichts Konkreteres dazu ein).

Determinismus ist für mich der Glaube an eine über allen Systemen des Universums stehende, nicht physikalisch erfassbare, irgendwie aber doch vorhandene Größe/Einheit/System/Dämon (in der Theologie = Gott) und das halte ich mit meinem schlichten Verstand für "etwas überkandidelt".

In diesem Sinne
lg
Hermann
***na Frau
2.685 Beiträge
Gruppen-Mod 
Glaube
Determinismus ist für mich der Glaube an eine über allen Systemen des Universums stehende, nicht physikalisch erfassbare, irgendwie aber doch vorhandene Größe/Einheit/System/Dämon (in der Theologie = Gott) und das halte ich mit meinem schlichten Verstand für "etwas überkandidelt".

Und genau hier beginnt der Glaube.....

der für sehr viele etwas großes tröstliches hat,

und nicht nur das, er kann auch von eigener Verantwortlichkeit entbinden, von eigener Entscheidungsfreiheit bzw. sich dem zu stellen was entschieden werden muss oder wurde...

so ist die deterministische Anschauung sicher ein gern gesehener Gast in diesem Denken...

lg Azana
@Azana
Und genau hier beginnt der Glaube.....
der für sehr viele etwas großes tröstliches hat,
... und ist doch letztendlich nichts anderes, als die Augen vor der Realität schließen.
Mir ist klar, dass es viele Menschen gibt, die ohne Glauben an überirdische Verantwortlichkeiten vermutlich innerlich zerbrechen würden. Letztendlich ist das aber aus meiner Sicht nichts anderes als das Ergebnis einer falschen Erziehung. Durch diese falsche Erziehung wird diesen Menschen das charakterliche Schlupfloch geboten, sich vor Verantwortung für ihr eigenes Tun und Lassen schlichtweg zu drücken und andere dafür verantwortlich zu machen.
Das Ergebnis ist dann:
Es wird "Herden- und Schlachtvieh" heran erzogen, dass willenlos gegen eigene Interessen handelnd freudig erregt auf die Schlachtfelder zieht, sich von korrupten Politikern einseifen lässt und zu allem "ja" und "amen" sagt. Die Lebensweisheit dieser Menschen lautet:
"Samstags gehe ich zur Beichte, der liebe Gott wäscht meine Seele rein und ab Montag kann ich wieder lustig von vorne anfangen!"
Sorry für diese doch etwas scharfe Einstellung, aber es sind nun einmal die Fakten.

lg
Hermann
***na Frau
2.685 Beiträge
Gruppen-Mod 
scharf
Sorry für diese doch etwas scharfe Einstellung, aber es sind nun einmal die Fakten.

Hallo Sundowner,

ich habe kein Problem damit und kann dir zustimmen, da ich selbst keiner Religion angehöre und in diesem Sinn also nicht gläubig bin...

meine Wertschätzung und meinen Dank schenke ich der Natur und der Erde, ohne eine "übergeordnete Größe", einfach für ihr Da~sein

lg Azana
@Azana
da ich selbst keiner Religion angehöre und in diesem Sinn also nicht gläubig bin...
... und ich bin RÖMISCH KATHOLISCH und spreche somit aus einer Insider Position *fiesgrins*
@sundowner
Determinismus ist für mich der Glaube an eine über allen Systemen des Universums stehende, nicht physikalisch erfassbare, irgendwie aber doch vorhandene Größe/Einheit/System/Dämon (in der Theologie = Gott) und das halte ich mit meinem schlichten Verstand für "etwas überkandidelt".

OK. Dann benutzen wir das gleiche Wort aber nicht denselben Begriff. Ich benutze "Determinismus" im Sinn von: Alles, was in der Welt geschieht, ist durch ausnahmslos geltende Naturgesetze bestimmt. Eine ausserhalb dieser Naturgesetze existierende Instanz ist in diesem Begriff von Determinismus nicht eingeschlossen.
@Westost46
Da haben wir endlich den Grund für unser kleines Missverständnis.
Für mich ist nichts im Universum determiniert = zeitlos vorherbestimmbar, das nämlich verstehe ich unter determiniert. Naturgesetze unterliegen klaren Regeln und Einflussgrößen, sodass ein Ergebnis entsprechend in Quantität und Qualität, einschließlich Zeitbestimmung und errechenbaren zulässigen Toleranzabweichungen, vorhergesagt werden kann.
Ich hoffe, dass ich Dich jetzt richtig verstanden habe. Du betrachtest die Prozesse und Abläufe von Naturgesetzen als determiniert und sagst, eine außerhalb der Naturgesetze stehende Existenz gibt es nicht.

Da sind wir beide deckungsgleich, aber ich ziehe den Begriff enger. Ich sage, es gibt keine determinierten Abläufe und Prozesse im Universum, es gibt nur physikalische Gesetzmäßigkeiten und danach steht nur noch der Glaube (gönne ich jedem, der diesen Glauben an Übernatürliches für sein Gefühlsleben und inneren Frieden braucht).

lg
Hermann
@sundowner
Ich hoffe, dass ich Dich jetzt richtig verstanden habe. Du betrachtest die Prozesse und Abläufe von Naturgesetzen als determiniert und sagst, eine außerhalb der Naturgesetze stehende Existenz gibt es nicht.

Das trifft es nicht ganz. Vielleicht habe ich mich nicht klar genug ausgedrückt.

Um mit dem letzten Punkt anzufangen: ich glaube nicht an einen persönlichen Schöpfergott oder sonst eine lenkende Instanz so wie das viele Religionsanhänger tun. Angesichts dessen, was wir heute über das Universum wissen, halte ich einen solchen Glauben für höchst naiv. Er hat für mich keinerlei intellektuelle Überzeugungskraft.

Ob es irgendeine andere gottähnliche Entität gibt, die alles transzendiert, was wir wissen können, lasse ich mal offen. Für wahrscheinlich halte ich aber auch das nicht. Ihre Existenz lässt sich weder beweisen noch widerlegen. Das ist dann wirklich Glaubenssache.

Zum ersten Punkt: Nein, ich halte die Annahme, dass alles, was in unserem Universum geschieht, von ausnahmslos geltenden Naturgesetzen bestimmt ist, für falsch. Dafür habe ich allerdings keine stringenten Beweise, denn selbst bei indeterministischen Phänomenen in der Mikrophysik kann man immer noch sagen, dass wir die wirklich determinierenden Faktoren halt bloss noch nicht gefunden haben. Dieses Hintertürchen steht dem überzeugten Deterministen immer noch offen.

Aber, wie ich schon mal gesagt habe: ich halte den Determinismus wie auch sein Gegenteil für metaphysische Annahmen, die man wissenschaftlich nicht verifizieren oder falsifizieren kann.

Dazu kommt dann noch das Problem, dass weder der Determinismus noch der Indeterminismus Platz für Willensfreiheit lässt. Die Idee der Willensfreiheit ist mir aber sehr wichtig und wert, aufrecht erhalten zu werden. Selbst wenn es dafür AUCH keinen stringenten Beweis gibt.
@Westost46
Um mit dem letzten Punkt anzufangen: ich glaube nicht an einen persönlichen Schöpfergott oder sonst eine lenkende Instanz ....
Da sind wir in unserer Auffassung deckungsgleich

Ob es irgendeine andere gottähnliche Entität gibt, die alles transzendiert, was wir wissen können, lasse ich mal offen. Für wahrscheinlich halte ich aber auch das nicht
... deckungsgleich

denn selbst bei indeterministischen Phänomenen in der Mikrophysik kann man immer noch sagen, dass wir die wirklich determinierenden Faktoren halt bloss noch nicht gefunden haben. Dieses Hintertürchen steht dem überzeugten Deterministen immer noch offen.
Steht ihm zwar offen, hier endet für mich aber der Bereich des Verstandes und es beginnt das Prinzip Hoffnung, Glaube und Erlösung von allem Übel. Aber wie bereits gesagt, jeder nach seinem Fasson.

Aber, wie ich schon mal gesagt habe: ich halte den Determinismus wie auch sein Gegenteil für metaphysische Annahmen,
... deckungsgleich, denn physikalische Prozesse unterliegen nicht dem Zufallsprinzip, es sind Wechselwirkungen von Actio und reactio und damit nicht zufällig, sondern in Toleranzgrenzen vorhersagbar.

Die Idee der Willensfreiheit ist mir aber sehr wichtig und wert, aufrecht erhalten zu werden.
... deckungsgleich.

Ich stelle mir gerade mal vor, ich nehme meine sundowner in die Arme, küsse sie intensiv und sie himmelt mich an. *liebhab*

Gleiche Situation am nächsten Tag .... und sie giftet mich an*aua*

Ist das jetzt eine Beweisführung für Indeterminismus*gruebel*
*******alm Paar
7.574 Beiträge
Themenersteller 
sundowner,
Ich stelle mir gerade mal vor, ich nehme meine sundowner in die Arme, küsse sie intensiv und sie himmelt mich an.

Gleiche Situation am nächsten Tag .... und sie giftet mich an

Ist das jetzt eine Beweisführung für Indeterminismus

nein, genau nicht, denn es ist nicht die gleiche situation, es liegt ein tag dazwischen und irgend etwas hat zu ihrer gefühlsschwankung geführt und wenn es nur deine nicht weggeräumten socken waren.........*ggg*

es gibt keine zwei gleichen situationen!

wie schon in der musik, du wirst niemals das gleiche stück, live, genau gleich erleben. das erfahre ich immer wieder wenn wir auftreten, obwohl es durch die festgeschriebenen noten eigentlich sein sollte.

calm*wink* in ein schönes wochenende
also
ist auch nichts vorbestimmt. Klasse, dann kann ich ja heute mal in die Kneipe gehen, die Rückkehrzeremonie steht ja dann noch nicht fest *mrgreen*

schönes Wochenende von

sundown(er) und die ihm über die Schulter blickende sundowner
****81 Mann
57 Beiträge
Physik
Ich möchte in diesem Zusammenhang darauf hinweisen, dass die Quantenmechanik aus gleich zwei Gründen keinen Ausweg aus der Determiniertheit darstellt.

Der erste ist recht offensichtlich und naturwissenschaftlich :
Die Quantenmechanische Unbestimmtheit hat in etwa soviel Einfluss auf das Verhalten der Funktion von Gehirnzellen von Menschen, wie das Gravitationsfeld des Jupiter. Also praktisch gar keine.
Im gesamten Leben des Menschen wird es nicht ein einzigen Fall geben, in dem das Quantenrauschen irgendeine Entscheidung beeinflusst hat. Gehirnzellen sind streng im, wenn man so will newtonsch mechanisch, deterministisch.

-Im übrigen , und der Kommentar sei erlaubt, ist die Annahme von versteckten Faktoren die als Zufälligkeit der Quantenphänomene gehalten werden , höchst spekulativ, wenn nicht sogar experimentell schon ausgeschlossen. (siehe Bellsche Ungleichung)


Der zweite Grund ist mehr prinzipieller Natur :
Eine zufällige Entscheidung hat in etwa soviel mit Willensfreiheit zu tun, wie die Ziehung der Lottozahlen. Naturwissenschaftlich ist also die einzige Möglichkeit von Nicht-determiniertheit : Zufälligkeit.
Ein zufälliger Wille ist aber immer noch ein unfreier Wille, er hängt immer noch von einer fremden Ursache ab , nämlich dem Zufall.


Die Frage nach der Willensfreiheit kann also prinzipiell nicht naturwissenschaftlich geklärt werden, da die Naturwissenschaft nur Abhängigkeiten kennt, aber keine Freiheiten.

Das Konzept der Willensfreiheit muss also ein von der Naturwissenschaft unabhängig zu definierendes sein.
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