Was du Protokollsätze nennst, betrifft die Naturwissenschaften mit ihrer empirischen Forschung. Die Mathematik als Geisteswissenschaft sollte lediglich jenes logisch-widerspruchsfreie Grundgerüst aufbauen, mit dem sich diese Protokollsätze verwalten lassen
"Protokollsatz" war ein Fachausdruck, besonders von Otto Neurath als Mitglied des Wiener Kreises. Aus Protokollsätzen, die einfachste Wahrnehmungsurteile wiedergeben sollten, konnte man nicht zu Theorien kommen, denn man kann nicht formal-logisch korrekt von singulären Beobachtungen auf eine generelle Gesetzmässigkeit schliessen. Deshalb brauchte man eine Induktionslogik. Die liess sich aber nie wirklich beweisen.
Darüberhinaus brauchte man natürlich auch eine generell logisch widerspruchsfreie Sprache. Über das genaue Verhältnis von Mathematik und formaler Logik weiss ich zu wenig, glaube aber, dass es wirklich mehr um Logik geht als um Mathematik. Mathematische Strukturen sagen ja zunächst nichts über die Wirklichkeit aus. Aber man kann sie in vielen Fallen sehr gut benutzen, um die (physikalische) Wirklichkeit zu beschreiben. Schon Galileo hat ja gemeint, dass das Buch der Natur in mathematischer Sprache geschrieben sei.
Ich bin mit dir einig, dass die Frauenemanzipation nicht nur Positives hervorgebracht hat. Nicht einmal für die Frauen selbst. Aber die Forderung nach Gleichberechtigung der Geschlechter halte ich schon für absolut gerechtfertigt. Da sind wir uns hoffentlich einig.