In der Regel ist das Kind ja trotz stationärem Aufenthalt bei den Eltern gemeldet - richtig?
Nein, nicht richtig. Für einen längeren Aufenthalt an einem anderen Ort leben bedeutet, dass man dort auch gemeldet sein muss. Anderenfalls könnte das Kind dort zum Beispiel auch nicht zur Schule gehen.
Das Sorgerecht liegt nach wie vor bei den Eltern, theoretisch könnten sie von nun auf jetzt das Kind wieder nach Hause holen. Es ist also keine Einweisung in eine Einrichtung von Amts wegen.
Und was Du schreibst ist völlig richtig... kaum jemand macht sich darüber Gedanken, was Eltern die ihr Kind von Herzen lieben wohl durchgemacht haben, dass sie sich entschliessen es in einem Jugendheim unterzubringen. Ich kenne die Situation und weiß was die letzten Jahre dort lief. Es war hammerhart und ich ziehe den Hut vor den Leuten. Auch für die Kraft, sich von dem Kind tatsächlich zugunsten des Kindes für eine Zeit zu lösen. Die hatten ganz schön zu knabbern, vorher sowieso und auch hinterher. Auch off-topic aber für Dich als hinter die Kulissen denkende: Das Kind macht deutliche Fortschritte und es zeichnet sich eine Rückkehr nach Hause bereits ab, ohne jetzt aber terminlich genauer werden zu wollen.