Hauptschalter aus, Stromzähler läuft.

Meine Suche nach vorhandenen Themen bezüglich Stromzähler führte zu keinem relevanten Ergebnis, so dass ich denke, dass ich hier meinen Beitrag einsetzen kann und darf.

Alles wie immer ganz fiktiv gefragt... geht nur um die hier vorherrschende Rechtsauffassung der Mitglieder und nicht um einen konkreten Fall hust

Ein Ehepaar erhält von seinem Stromversorger im Oktober eine Jahresabrechnung, die mit einer Nachzahlung in Höhe von etwa 150 Euro verbunden ist. Das Ehepaar moniert die Rechnung persönlich im Verwaltungsbüro des Stromversorgers.
Grund: Das Ehepaar war von den vergangenen 12 Monaten nur 3 bis 4 Monate in der Wohnung anwesend und kann sich nicht erklären, wie es dennoch zu einem Stromverbrauch kommen konnte, der der Höhe nach in etwa dem Jahresverbrauch einer dreiköpfigen Familie entspricht.
Der Angestellte des Versorgers verweist auf die korrekten Ablesedaten und empfiehlt dem Ehepaar einen Elektrofachbetrieb mit der Nachforschung zu beauftragen, falls der Verdacht auf einen Stromdiebstahl NACH dem Zähler bestehe.

Das Ehepaar entschliesst sich aus Kostengründen vorerst nichts zu tun und notiert sich nun fortan regelmäßig die Daten des Zählers, um die Kosten und den eigenen Verbrauch im Auge zu haben. Die Nachzahlung aufgrund der Abrechnung wird an den Stromversorger überwiesen.

Als im Mai des folgenden Jahres das Ehepaar wieder für mehrere Monate die Wohnung verlässt, wird auch wieder der Zählerstand notiert. Dabei stellt das Ehepaar fest, dass trotz vollständig abgeschalteter Sicherungen und abgeschaltetem Hauptschalter der Zähler weiterläuft. Ein Verbrauch ist nicht nachvollziehbar, aber der Zähler läuft und zeigt einen Verbrauch von etwa 0,08 kWh je Stunde an. Hochgerechnet aufs Jahr sind das etwa 700 kWh und mit Kosten von gut 175 Euro zu veranschlagen.

Die Frage lautet jetzt:
Das Ehepaar hat jetzt konkrete Anhaltspunkte dafür, dass durch einen unbekannten Verbraucher oder einen defekten Zähler Kosten entstanden sind, die nicht durch das Ehepaar selbst verursacht wurden. Der Zähler selbst ist übrigens 1995 geeicht worden und verfügt demzufolge noch bis 2011 über eine gültige Eichplakette. (16 Jahre in Haushalten)

Wie soll sich das Ehepaar verhalten?

Soll es
-sich nochmals an den Stromversorger wenden
-eine Elektrofachfirma beauftragen
-einen Rechtsanwalt einschalten
-sich ganz anders verhalten?

Anzunehmen ist doch, dass zumindest der letzte Nachzahlungsbetrag strittig sein dürfte? Oder auch der des Vorjahres... oder mehr... oder etwa gar nichts?

Bin äusserst gespannt auf Meinungen, Tipps und Hinweise.