#2
3x
Das Problem ist, dass es eine "Schachtellösung" ist - ich weiß nicht, ob ich das verständlich formulieren kann...
Wenn nicht - dann tuts mir leid...dann versuch ich es gerne nochmal anders...
Vorbereitung:
3 4er-Gruppen bilden.
1. Wiegung
2 4er-Gruppen miteinander aufwiegen.
Daraus ergeben sich folgende Optionen:
• Die Waage ist im Gleichgewicht
• Die Waage ist nicht im Gleichgewicht
Beide Optionen geben uns Auskunft über das weitere Vorgehen...
Ist die Waage im Gleichgewicht:
2. Wiegung
Wir nehmen drei Kugeln der restlichen 4 und wiegen sie mit 3 der "Kontrollkugeln" auf.
Das ergibt folgende Optionen:
• Die Waage ist im Gleichgewicht
• Die Waage ist nicht im Gleichgewicht
Ist die Waage im Gleichgewicht:
3. Wiegung
Die verbliebene letzte Kugel muss die sein, die Abweichungen hat - also wird sie mit einer der anderen Kontrollkugeln aufgewogen und wir wissen dann ob sie leichter oder schwerer ist als der Rest und welche es ist.
Ist die Waage nicht im Gleichgewicht haben wir die Erkenntnis, ob sie schwerer oder leichter ist und wir machen:
3. Wiegung
1 der 3 und eine der Kontrollkugeln entfernen, eine der restlichen 2 mit einer der Kontrollkugeln vertauschen.
Daraus ergibt sich:
• Die Waage ist im Gleichgewicht (es muss die entfernte Kugel sein)
• Die Waage ist nicht im Gleichgewicht (wir können feststellen welche es ist, weil wir sie vertauscht hatten)
Wiegen = 3x
So - jetzt gehen wir zurück zu 1.
Ist die Waage nicht im Gleichgewicht:
2. Wiegung
3 Kugeln von einer Seite nehmen, mit 3 Kugeln von der anderen Seite auffüllen und die andere Seite mit 3 Kontrollkugeln nachfüllen.
Das ergibt die Optionen:
• Die Waage ist im Gleichgewicht
• Die Waage ist unverändert auf der gleichen Seite nicht im Gleichgewicht
• Die Waage ist auf der anderen Seite nicht mehr im Gleichgewicht
Führt zu:
Die Waage ist im Gleichgewicht:
3. Wiegung
Die Kugel muss unter den 3 Kugeln sein die wir entfernt haben - uns ist bekannt ob sie schwerer oder leichter ist.
Wir wiegen zwei der 3 Kugeln gegeneinander auf.
Das Führt zu folgenden Optionen:
• Waage ist im Gleichgewicht (dann muss es die dritte Kugel sein)
• Waage ist nicht im Gleichgewicht (wir können erkennen welche die gesuchte Kugel ist)
Die Waage ist unverändert auf der gleichen Seite nicht im Gleichgewicht:
3. Wiegung
Es MUSS sich um eine der Kugeln handeln die wir nicht verändert haben.
Also wiegen wir eine der beiden Kugeln dann mit einer Kontrollkugel auf.
Daraus ergibt sich:
• Waage ist im Gleichgewicht (es muss die andere sein)
• Waage ist nicht im Gleichgewicht (wir können erkennen welche es ist)
Die Waage ist auf der anderen Seite nicht mehr im Gleichgewicht:
3. Wiegung
Es muss eine der drei Kugeln sein die wir verändert haben.
Wir wiegen 2 dieser 3 Kugeln miteinander auf.
Daraus ergibt sich:
• Die Waage ist im Gleichgewicht (es muss die dritte sein)
• Die Waage ist nicht im Gleichgewicht (wir erkennen welche es ist und uns ist von vorher bekannt ob sie schwerer oder leichter ist)
Wiegen = 3x
Wie gesagt:
Ich bin nicht gut im erklären von sowas...
Vielleicht konnte ichs nicht verständlich erklären - dann tuts mir leid und ich versuchs dann gern nochmal...