Gibt es Gott oder Götter?

Beweise der Formalen Logik beruhen immer (*) auf wenigstens einer ersten Grundannahme, die man ohne Diskussion einfach als richtig ansieht. So eine Grundannahme nennt man Axiom und mehrere dieser Annahmen ein Axiomensystem.

Man glaubt an die Richtigkeit dieser Axiome oder man glaubt sie nicht.

(Das ist sogar in der Mathematik so: Man glaubt daran, dass 1 eine natürliche Zahl ist, oder nicht.)

Des weiteren benötigt man für einen solchen Beweis Definitionen über das, worüber man reden will (das sind die sogenannten Individuen), und über die Interaktionen, die zwischen Individuen stattfinden (das sind die sogenannten Funktionen und Relationen). Zusammen sind das die Regeln einer sogenannten formalen Sprache.

Damit und mit den weiteren Regeln der formalen Logik kann man dann rein formal Aussagen ableiten. Wenn man nicht gegen die Regeln verstößt und ein in sich widerspruchsfreies Axiomensystem benutzt, dann nennt man diese Ableitung einen formalen Beweis.

Ein Computerprogramm kann bestenfalls nachprüfen ob ein formaler Beweis den Regeln folgt. Es kann selbstverständlich nichts über die Richtigkeit der Grundannahmen aussagen, denn die werden ja einfach als richtig vorausgesetzt.

Gerade darauf beruht übrigens Gödels berühmter erster Unvollständigkeitssatz, der besagt, dass es in hinreichend starken widerspruchsfreien Systemen immer unbeweisbare Aussagen gibt. Und in seinem zweiten Unvollständigkeitssatz sagt er, dass hinreichend starke widerspruchsfreie Systeme ihre eigene Widerspruchsfreiheit nicht beweisen können.

Zusammenfassend kann man also sagen: Die maschinelle Überprüfung eines formalen Beweises kann nur zeigen, dass man sich intelligente Gedanken gemacht hat, die Glaubensanahmen kann sie grundsätzlich nicht als richtig oder falsch erweisen.

Ein Beweis über Gottes Existenz ist also grundsätzlich nicht möglich. Man glaubt daran oder eben nicht.

• PS: Diskussion darüber gerne mit mir über PN, weil das nun tief in die mathematische Logik hinein geht

Das Entscheidende sind die Grundannahmen.
Wenn man annimmt, dass es Gott gibt, dann kann man daraus logisch immer folgern, dass es Gott gibt.
Wenn man annimmt, dass es keinen Gott gibt, dann kann man daraus logisch immer folgern, dass es keinen Gott gibt.
Typische Zirkelschlüsse eben.

Dass eine Kette logischer Schlüsse korrekt ist, heißt noch lange nicht, dass die Grundannahmen objektiv zutreffen!

Das ist Deine Grundannahme: Du glaubst, dass es Gott gibt.
Und ich respektiere Deine Meinung, so wie ich die Meinung Anderer respektiere, wenn sie für sich etwas Anderes annehmen.

Vielleicht könnten wir uns auf die Aussage einigen: "Wir akzeptieren die Tatsache, dass es Menschen gibt, die die Existenz eines höheren Wesens hinterfragen, ob das nun unsere Meinung ist oder nicht".

Das musst Du auch nicht. Aber lasse uns doch bitte unsere persönliche Neugier. Wir tun doch niemandem weh damit

Nein, das ist die Grundlage jeder axiomatischen Logik (Grundkurs Logik, erstes Semester). Und man kann es auch leicht verstehen:

In einer Kette logischer Schlüsse muss man immer mit einer ersten Aussage anfangen. Weil man aus Falschem Beliebiges schließen kann, muss diese erste Aussage unbedingt wahr sein.

Wenn dies aber die erste Aussage ist, kann man sie nicht selbst beweisen, weil es ja sonst Aussagen davor geben müsste, und dann wäre sie nicht die erste Aussage. Die erste Aussage muss daher unbedingt und ohne Beweis als richtig angenommen werden.

Mein Vorschlag, Clairvaux, ist, wir diskutieren das per PN weiter, weil Logiktheorie doch sehr, sehr speziell ist und hier wahrscheinlich nur Wenige interessiert. Dann können wir auch über sogenannte axiomenfreie Theorien diskutieren, die sich aber einer nicht-axiomenfreien formalen Sprache bedienen, also doch wieder Axiome benutzen.