Der Name setzt sich aus dem genutzten Spielutensil, einem Gummiband, und dem englischen Wort twist zusammen, das eine Drehbewegung bezeichnet
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In Österreich und Bayern kennt man es unter der Bezeichnung Gummihüpfen, in der DDR war dieses Spiel auch unter dem Namen Gummihopse, Gummihoppe, Gummihuppe oder Schlüpfergummi bekannt.
Ich würde stattdessen dann mit "das Hüpfen" weiter machen...